蒙特卡羅方法及其在水力學(xué)中的應(yīng)用

1 蒙特卡羅方法基礎(chǔ)
1.1 蒙特卡羅方法的基礎(chǔ)知識(shí)
1.2 隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)
1.3 任意分布的偽隨機(jī)變量的抽樣
1.4 蒙特卡羅計(jì)算中減少方差的技巧
2 蒙特卡羅方法求解隨機(jī)性問題
2.1 隨機(jī)誤差干擾問題
2.2 最大彎矩的求解
2.3 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)問題
2.4 一類隨機(jī)微分方程的求解
2.5 地下水允許開采量確定的風(fēng)險(xiǎn)分析
3 蒙特卡羅方法求解確定性問題
3.1 蒙特卡羅方法在求解線性代數(shù)方程組中的應(yīng)用
3.2 蒙特卡羅方法在求解線性積分方程中的應(yīng)用
3.3 蒙特卡羅方法在求解非線性代數(shù)方程組中的應(yīng)用
4 蒙特卡羅方法求解橢圓型偏微分方程
4.1 一般橢圓型偏微分方程的蒙特卡羅解法及證明
4.2 幾種特殊形式橢圓型偏微分方程的蒙特卡羅解法
4.3 第二、三邊值問題
4.4 橢圓型方程的不規(guī)則游動(dòng)網(wǎng)格的蒙特卡羅解法
5 蒙特卡羅方法求解拋物型偏微分方程
5.1 一般拋物型偏微分方程的蒙特卡羅解法
5.2 幾種特殊形式拋物型偏微分方程的蒙特卡羅解法
5.3 驗(yàn)證算例
5.4 拋物型方程的不規(guī)則游動(dòng)網(wǎng)格的蒙特卡羅解法
6 蒙特卡羅方法計(jì)算復(fù)雜邊界滲流
6.1 滲流問題的數(shù)學(xué)模型
6.2 滲流問題的蒙特卡羅解法
6.3 算例
7 蒙特卡羅方法解堰閘自由面流動(dòng)
7.1 堰閘流動(dòng)的定解問題
7.2 自由表面及流量的調(diào)整
7.3 算例
8 蒙特卡羅方法在供水管網(wǎng)分析中的應(yīng)用
8.1 概述
8.2 管網(wǎng)分析的隨機(jī)游動(dòng)模型
8.3 管網(wǎng)元件的處理
8.4 算例
9 蒙特卡羅方法在河網(wǎng)計(jì)算中的應(yīng)用
9.1 河網(wǎng)計(jì)算原理
9.2 非恒定流計(jì)算
10 蒙特卡羅方法在泥沙運(yùn)動(dòng)模擬中的應(yīng)用
……
11 蒙特卡羅方法在水環(huán)境預(yù)報(bào)中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)