壽險精算數(shù)學

第一部分　重點知識精講
1　生存分布與生命表
1.1生存函數(shù)
1.2現(xiàn)年z歲的人的未來壽命
1.3現(xiàn)年z歲的人未來壽命的取整余命
1.4死力
1.5對于死力的要求
1.6生命表
1.7關(guān)于T(z)的矩
1.8關(guān)于K(z)的矩
1.9生存人年數(shù)Lx與累計生存人年數(shù)Tr
1.10關(guān)于尾齡的若干假設(shè)
1.11死力的若干解析形式
1.12選擇與終極生命表
2　躉繳純保費
2.1保額固定的連續(xù)型人壽保險
2.2現(xiàn)值隨機變量Z的高階矩
2.3保額變化的連續(xù)型人壽保險
2.4離散型人壽保險
2.5連續(xù)型保險與離散型保險之間的關(guān)系
2.6遞推公式
2.7轉(zhuǎn)換函數(shù)
2.8生存年金
2.9生存年金的轉(zhuǎn)換函數(shù)
3 均衡純保費
3.1精算等價原理
3.2全連續(xù)式壽險模型的年繳純保費
3.3全離散式均衡純保費
3.4半連續(xù)式壽險模型的年繳純保費
3.5每年真實分m次繳付的年繳純保費
3.6比例保費
3.7關(guān)于均衡純保費計算的闡述
3.8轉(zhuǎn)換函數(shù)
3.9累計增額受益
4 均衡純保費的責任準備金
4.1責任準備金的計算原理
4.2全連續(xù)式壽險模型的責任準備金
4.3責任準備金的保費差公式與繳清保險公式
4.4過去法公式
4.5全離散式壽險模型的責任準備金
4.6半連續(xù)式壽險模型的責任準備金
4.7每年真實分m次繳費的責任準備金
4.8比例責任準備金
4.9責任準備金的遞推公式
4.10非整數(shù)期的責任準備金
4.11虧損按各保險年度分攤
4.12責任準備金的轉(zhuǎn)換函數(shù)
4.13躉繳純保費責任準備金
5 總保費與修正準備金
5.1總保費厘訂原理
5.2總保費準備金
5.3預(yù)期盈余計算
5.4修正準備金
6 多元生命函數(shù)
6.1聯(lián)合生存狀態(tài)
6.2最后生存狀態(tài)
6.3不同狀態(tài)之間的關(guān)系
6.4躉繳純保費與本金精算現(xiàn)值
6.5在特殊假設(shè)下的估值
6.6考慮死亡順序的生存模型
7 多元風險模型
7.1模型
7.2生存組
7.3多風險概率與生命表函數(shù)的關(guān)系
7.4伴隨單風險模型
7.5中心死亡率
7.6在特殊假設(shè)下，終止概率與獨立終止率的關(guān)系
7.7躉繳純保費
8 養(yǎng)老金計劃的精算方法
8.1基本概念
8.2捐納金的精算現(xiàn)值
8.3年老退休給付
8.4年老退休給付的精算現(xiàn)值
8.5殘廢退休給付及其精算現(xiàn)值
8.6解約給付及捐納金的退還
第二部分　模擬試題
模擬試題(一)
模擬試題(一)解答
模擬試題(二)
模擬試題(二)解答
模擬試題(三)
模擬試題(三)解答
模擬試題(四)
模擬試題(四)解答