第1章 簡單密碼
1. 1 移位密碼
1. 2 約簡／整除算法
1. 3 一次一密密碼本
1. 4 仿射密碼
第2章 概率
2. 1 計數
2. 2 基本思想
2. 3 英文統計
2. 4 對仿射密碼的攻擊
第3章 置換
3. 1 暗號：代替
3. 2 變位字：換位
3. 3 置換概念
3, 4 洗牌
3. 5 分組交錯
第4章 嚴格的密碼
4. 1 維吉尼亞密碼
4. 2 最小公倍數LCM和最大公約數GCD
4. 3 Kasiski攻擊
4. 4 期望值
4, 5 Friedman攻擊
第5章 概率問題
5. 1 生成函數
5. 2 方差. 標準差
5. 3 車貝雪夫不等式
5. 4 大數定律
第6章 現代對稱密碼
6. 1 設計目標
6. 2 數據加密標準
6. 3 高級加密標準
第7章 整數
7. 1 整除性
7. 2 因式唯一分解
7. 3 歐幾里得算法
7. 4 乘法逆元
7. 5 乘法逆元的計算
7. 6 等價關系
7. 7 整數模m
7. 8 本原根和離散對數
第8章 希爾密碼
8. 1 希爾密碼原理
8. 2 對希爾密碼的攻擊
第9章 復雜度
9. 1 大O和小O符號
9. 2 位操作
9. 3 概率算法
9. 4 復雜度
9. 5 子指數算法
9. 6 柯爾莫哥洛夫復雜度
9. 7 線性復雜度
9. 8 最差情況與期望值
第10章 公鑰密碼算法
10. 1 陷門
10. 2 RSA密碼
10. 3 Diffie-Hellman密鑰交換
10. 4 ElGamal密碼
10. 5 Knapsack密碼
10. 6 NTRU密碼
10. 7 算術密鑰交換
10. 8 量子密碼
10. 9 美國出口限制
第11章 素數
11. 1 歐幾里得定理
11. 2 素數定理
11. 3 序列中的素數
11. 4 車貝雪夫定理
11. 5 最佳漸進法
11. 6 黎曼假設
第12章 modp的根
12. 1 費馬小定理
12. 2 特殊的因式分解表達式
12. 3 梅森數
12. 4 更多的例子
12. 5 指數算法
12. 6 modp 的二次根
12. 7 modp的高次根
第13章 模合數的根
13. 1 孫子定理
13. 2 特殊方程組
13. 3 模是合數的同余方程
13. 4 亨澤爾引理
13. 5 平方根oracle
13. 6 歐拉定理
13. 7 原根的性質
13. 8 歐拉判別準則
第14章 弱乘法性
14. 1 弱乘法性的定義
14. 2 算術卷積
14. 3 墨比烏斯反演
第15章 二次互反定理
15. 1 二次根
15. 2 二次符號
15. 3 乘法性質
15. 4 二次互反律
15. 5 快速計算
第16章 偽素數
16. 1 費馬偽素數
16. 2 非素的偽素數
16. 3 歐拉偽素數
16. 4 索洛維-斯特拉森檢驗
16. 5 強偽素數
16. 6 米勒-羅賓檢驗
第17章 群
17. 1 群概念
17. 2 子群
17. 3 拉格朗日定理
17. 4 子群的指標
17. 5 指數定律
17. 6 循環(huán)子群
17. 7 歐拉定理
17. 8 群的指數
第18章 協議概述
18. 1 基本的公鑰協議
18. 2 Diffie-Hellman密鑰交換
18. 3 秘密共享
18. 4 不經意傳輸
18. 5 零知識證明
18. 6 鑒別
18. 7 電子貨幣和電子商務
第19章 環(huán). 域. 多項式
19. 1 環(huán). 域
19. 2 整除性
19. 3 多項式環(huán)
19. 4 歐幾里得算法
19. 5 歐幾里得環(huán)
第20章 分圓多項式
20. 1 特征
20. 2 重因子
20. 3 解分圓多項式
20. 4 本原根
20. 5 模p的本原根
20. 6 素數方冪
20. 7 本原根的計數
20. 8 不存在性
20. 9 搜索算法
第21章 隨機數發(fā)生器
21. 1 假的一次一密亂碼本
21. 2 偽隨機數發(fā)生器的周期
21. 3 同余發(fā)生器
21. 4 反饋移位發(fā)生器
21. 5 Blum-Blum-Shub發(fā)生器
21. 6 Naor-Reingold發(fā)生器
21. 7 線性同余發(fā)生器的周期
21. 8 本原多項式
21. 9 線性移位寄存器的周期
21. 10 本原多項式的例子
21. 11 本原性檢驗
第22章 群的更多知識
22. 1 群同態(tài)
22. 2 有限循環(huán)群
22. 3 無限循環(huán)群
22. 4 群中的根和方冪
22. 5 平方根算法
第23章 偽素性證明
23. 1 A函數
23. 2 卡米克爾數
23. 3 歐拉證據
23. 4 強證據
第24章 因式分解攻擊
24. 1 Pollard的Rho方法
24. 2 Pollard的p-1方法
24. 3 Pocklington-Lehmer準則
24. 4 強素數
24. 5 素性證書
第25章 現代因式分解攻擊
25. 1 高斯消元法
25. 2 隨機平方分解
25. 3 Dixon算法
25. 4 非篩的二次篩法
25. 5 二次篩法
25. 6 其他改進
第26章 有限域
26. 1 有限域的構造
26. 2 域擴張的例子
26. 3 模戶加法
26. 4 模戶乘法
26. 5 模戶乘法逆
第27章 離散對數
27. 1 Baby-stepGiant-step算法
27. 2 Pollard的Rho方法
27. 3 指數演算
第28章 橢圓曲線
28. 1 抽象的離散對數
28. 2 離散對數
28. 3 橢圓曲線上的運算
28. 4 無窮遠點
28. 5 射影橢圓曲線
第29章 有限域的更多知識
29. 1 交換環(huán)上的理想
29. 2 環(huán)同態(tài)
29. 3 商環(huán)
29. 4 極大理想和域
29. 5 域擴張的更多知識
29. 6 費羅貝尼烏斯自同構
29. 7 不可約多項式的計數
29. 8 本原多項式的計數
附錄A 相關公式
附錄B 部分習題答案
附錄C 常用數表
鄂公網安備 42010302001612號 