高等代數(shù)（第2版 下冊）

　　本書是高等學校的主干基礎課“高等代數(shù)”課程的教材。全書分上、下冊。上冊共六章，內(nèi)容包括：線性方程組，行列式，數(shù)域K上N維向量空間K，矩陣的運算，歐幾里得空間R，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同。下冊共四章。內(nèi)容包括：多項式環(huán)，線性空間，線性映射（包括線性變換和線性函數(shù)），具有度量的線性空間（包含歐幾里得空間，酉空間，正交空間，辛空間）。本書按節(jié)配置適量習題，書末附有習題答案與提示。本書精選了高等代數(shù)課程的教學內(nèi)容，滲透了現(xiàn)代數(shù)學研究結(jié)構(gòu)和態(tài)射（即保持運算的映射）的觀點，深入淺出，簡明易懂，并且注重培養(yǎng)學生數(shù)學的思維方式，重視知識的應用。本書可作為綜合大學、理工科大學和師范院校的高等代數(shù)課程的教材。

　　丘維聲，男，1945年4月出生，北京大學數(shù)學科學學院教授、博士生導師；中國數(shù)學會組合和圖論理事會常務理事。1961年9月—1966年7月 在北京大學數(shù)學力學系學習。1966年8月—1970年7月 留校待分配和在解放軍某部鍛煉。1970年8月—1978年3月 在北京市良鄉(xiāng)中學任教。1978年3月調(diào)入北京大學數(shù)學系任教至今，1978年9月—1981年7月在教學的同時學習群論方向研究生全部課程，1981年9月—1982年1月應聘給中央廣播電視大學主講線性代數(shù)課程，1981年1月—1987年10月應總參謀部某部聘請兼職從事國防科研工作，1988年11月—1989年8月在美國加州大學伯克利分校數(shù)學系訪問進修。1978年以來講授本科生課程5門，研究生課程4門；目前已退休，在北京大學接受返聘并教授數(shù)學的思維方式與創(chuàng)新通選課。指導博士生8名，碩士生12名，博士后1名。出版著作15部，譯著4部。發(fā)表教學研究論文5篇。科研方向： 代數(shù)組合論，群表示論，編碼和密碼。發(fā)表學術論文34篇，其中27篇發(fā)表在國外或國內(nèi)核心期刊上；應邀在國際學術會議上作報告7次（大會報告3次），全國性學術會議上作大會報告2次；主持或參加國家自然科學基金面上項目4項，國家自然科學基金重點項目“群與代數(shù)的表示論和代數(shù)組合論”主要成員。所屬學科及學校介紹北京大學數(shù)學學院承擔全校的本科生數(shù)學基礎課程。“高等代數(shù)”課程不僅是數(shù)學學科人才培養(yǎng)的必修的主干基礎課基礎課程，也是學校其他理學學科人才的必不可少的重要基礎課程。丘維聲教授是北京大學數(shù)學科學學院教授、博士生導師，他積極承擔本科生基礎課教學任務，從1994年9月至2003年6月連續(xù)給數(shù)學學院8屆學生主講高等代數(shù)課程1196學時，還主講了抽象代數(shù)課程以及研究生課程294學時。學生評估中指出：丘老師有很強的敬業(yè)精神，講課生動易懂、思路清晰、條理分明，注重培養(yǎng)學生的思維能力，重視與實例的結(jié)合，能介紹學術前沿知識。他兩次被評為“北京大學最受學生愛戴的十佳教師”。他積極進行高等代數(shù)課程的教學改革和建設，編寫的《高等代數(shù)（上冊、下冊）》被評為九五國家級重點教材。他先后獲寶鋼教育獎優(yōu)秀教師特等獎，北京市高等教育教學成果一等獎、二等獎。他共出版了《有限群和緊群的表示論》等著作15部。他的科研工作成績顯著，發(fā)表學術論文34篇；七、八十年代獲北京市科學技術先進工作者稱號和總參謀部科學技術成果獎；1991年以來研究差集和乘子猜想，提出了新的方法，取得了乘子猜想的一系列進展，解決了n=3p^r情形的乘子猜想，獲得國內(nèi)外同行的稱贊，多次應邀在國際或全國性學術會議上作大會報告。教學活動：開課時間　課程名稱　授課對象1994年9月 —— 1995年7月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學系和概率統(tǒng)計系94級1995年9月 —— 1996年7月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學系和概率統(tǒng)計系95級1996年9月 —— 1997年7月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學學院96級1997年9月 —— 1998年7月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學學院97級1、2班1997年9月 —— 1998年1月 群表示論　數(shù)學學院研究生1998年9月 —— 1999年1月 群表示論　數(shù)學學院研究生1998年9月 —— 1999年1月 抽象代數(shù)　數(shù)學學院研究生班1999年2月 —— 1999年7月 高等代數(shù)（II） 數(shù)學學院98級3、4班1999年9月 —— 2000年7月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學學院99級1、2班2000年2月 —— 2000年7月 現(xiàn)代數(shù)學和信息 數(shù)學學院研究生班2000年9月 —— 2001年7月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學學院00級1、2班2001年9月 —— 2002年7月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學學院01級1、2班2002年9月 —— 2003月1月 抽象代數(shù)　數(shù)學學院00級（有01級，99級等選修）2003年2月 —— 2003年6月 群表示論　數(shù)學學院研究生（有00級，01級，99級本科生選修）2003年2月 —— 2003年6月 組合設計　北京大學國防研究生班2003年9月——2004年1月 有限群　北京大學國防研究生班2004年2月——2004年6月 線性代數(shù)（B） 計算機系，微電子系，元培實驗班03級2004年9月——2005年6月 高等代數(shù)（I），（II） 數(shù)學學院04級1，2，3班;元培實驗班04級，03級主要論著n = 3p^r 情形的乘子猜想的解決， 中國科學（A輯）， 32（1）， 2002， 69-86.Completely settling of the multiplier conjecture for the case of n = 3p^r， SCIENCE IN CHINA（Series A）， 45（9）， 2002， 1117-1134.（SCI）A theorem for studying the multiplier conjecture and its applications， J. 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