組合數(shù)學(xué)引論

定　價(jià)：￥16.00

作　者：	孫淑玲，許胤龍編著
出版社：	中國科技大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	許胤龍編：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社：高等數(shù)理化：教育：文教體育：圖書
標(biāo)　簽：	組合數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787312010354	出版時(shí)間：	2002-04-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數(shù)：	330	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《組合數(shù)學(xué)引論》以組合計(jì)數(shù)問題為重點(diǎn)，介紹了組合數(shù)學(xué)的基本原理和思想方法，全書共分8章：鴿巢原理，排列與組合，容斥原理，遞推關(guān)系，生成函數(shù)， Polya計(jì)數(shù)理論，相異代表系，組合設(shè)計(jì)，取材的側(cè)重點(diǎn)在于體現(xiàn)組合數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)特別是在算法分析領(lǐng)域中的應(yīng)用，每章后面都附有一定數(shù)量的習(xí)題，供讀者練習(xí)和進(jìn)一步思考?！督M合數(shù)學(xué)引論》可作為計(jì)算機(jī)專業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生和高年級(jí)本科生的教材或教學(xué)參考書，也可供從事這方面工作的教學(xué)、科研和技術(shù)人員參考。組合數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)有著十分密切的關(guān)系，用計(jì)算機(jī)求解一個(gè)問題時(shí)，總要涉及到設(shè)計(jì)離散數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并對其進(jìn)行運(yùn)算，算法昕需的運(yùn)算次數(shù)及存儲(chǔ)單元量是評(píng)價(jià)一個(gè)算法的兩個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)，即所謂的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，組合數(shù)學(xué)為其提供了實(shí)用的分析方法和技巧。因此，國內(nèi)外許多高等學(xué)校都把組合數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)系的一門基礎(chǔ)理論課?！督M合數(shù)學(xué)引論》可作為計(jì)算機(jī)專業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生和高年級(jí)本科生的教材或教學(xué)參考書，也可供從事這方面工作的教學(xué)、科研和技術(shù)人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

前言
緒論
第1章鴿巢原理
1. 1 鴿巢原理的簡單形式
1. 2 鴿巢原理的加強(qiáng)形式
1. 3 Ramsey問題與Ramsey數(shù)
1. 3. 1 Ramsey問題
1. 3. 2 Ramsey數(shù)
1. 4 Ramsey數(shù)的推廣
習(xí)題
第2章基本計(jì)數(shù)問題
2. 1 加法原則與乘法原則
2. 1. 1 加法原則
2. 1. 2 乘法原則
2. 2 排列與組合
2. 2. 1 集合的排列
2. 2. 2 集合的組合
2. 3 多重集合的排列與組合
2. 3. 1 多重集合的排列
2. 3. 2 多重集合的組合
2. 4 二項(xiàng)式系數(shù)
2. 4. 1 二項(xiàng)式定理
2. 4. 2 二項(xiàng)式系數(shù)的基本性質(zhì)
2. 4. 3 組合恒等式
2. 4. 4 多項(xiàng)式定理
2. 5 集合的分劃與第二類Stirling數(shù)
2. 6 正整數(shù)的分拆
2. 6. 1 有序分拆
2. 6. 2 無序分拆
2. 6. 3 分拆的Ferrers圖
2. 7 分配問題
習(xí)題
第3章容斥原理
3. 1 引論
3. 2 容斥原理
3. 3 容斥原理的應(yīng)用
3. 3. 1 具有有限重復(fù)數(shù)的多重集合的r組合數(shù)
3. 3. 2 錯(cuò)排問題
3. 3. 3 有禁止模式的排列問題
3. 3. 4 實(shí)際依賴于所有變量的函數(shù)個(gè)數(shù)的確定
3. 4 Mobius反演及可重復(fù)的圓排列
習(xí)題
第4章遞推關(guān)系
4. 1 遞推關(guān)系的建立
4. 2 常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的求解
4. 3 常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系的求解
4. 4 用迭代歸納法求解遞推關(guān)系
4. 5 Fibonacci數(shù)和Catalan數(shù)
4. 5. 1 Fibonacci數(shù)
4. 5. 2 Catalan數(shù)
習(xí)題
第5章生成函數(shù)
5. 1 引論
5. 2 形式冪級(jí)數(shù)
5. 3 生成函數(shù)的性質(zhì)
5. 4 用生成函數(shù)求解遞推關(guān)系
5. 4. 1 用生成函數(shù)求解常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系
5. 4. 2 用生成函數(shù)求解常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系
5. 5 生成函數(shù)在計(jì)數(shù)問題中的應(yīng)用
5. 5. 1 組合數(shù)的生成函數(shù)
5. 5. 2 排列數(shù)的指數(shù)型生成函數(shù)
5. 5. 3 分拆數(shù)的生成函數(shù)
5. 5. 4 組合型分配問題的生成函數(shù)
5. 5. 5 排列型分配問題的生成函數(shù)
5. 6 有限制位置的排列及棋子多項(xiàng)式
習(xí)題
第6章 Polya計(jì)數(shù)理論
6. 1 引論
6. 2 置換群的基本知識(shí)
6. 2. 1 群和子群
6. 2. 2 置換群
6. 3 計(jì)數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型
6. 4 Burnside引理
6. 4. 1 共軛類
6. 4. 2 k不動(dòng)置換類
6. 4. 3 等價(jià)類
6. 4. 4 Burnside引理
6. 5 映射的等價(jià)類
6. 6 Polya計(jì)數(shù)定理
習(xí)題
第7章相異代表系
7. 1 引論
7. 2 相異代表系
7. 3 棋盤覆蓋問題
7. 4 二分圖的匹配問題
7. 5 一個(gè)算法
習(xí)題
第8章組合設(shè)計(jì)
8. 1 兩個(gè)古老問題
8. 1. 1 36名軍官問題
8. 1. 2 女生問題
8. 2 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)
8. 2. 1 幾個(gè)基本術(shù)語
8. 2. 2 關(guān)聯(lián)矩陣及其性質(zhì)
8. 2. 3 三連系
8. 3 幾何設(shè)計(jì)
8. 3. 1 有限射影平面
8. 3. 2 平面設(shè)計(jì)
8. 3. 3 仿射平面
8. 4 正交拉丁方
8. 4. 1 拉丁方及正交拉丁方
8. 4. 2 用有限域構(gòu)造正交拉丁方完備組
8. 5 Hadamard矩陣
8. 6 用有限域構(gòu)造Hadamard矩陣
習(xí)題