現(xiàn)代隨機(jī)信號與系統(tǒng)分析

第一章　隨機(jī)變量與特征函數(shù)
1.1　隨機(jī)變量
1.1.1　離散隨機(jī)變量及其分布
1.1.2　連續(xù)隨機(jī)變量及其分布
1.1.3　多維隨機(jī)變量
1.2　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.3　隨機(jī)變量的變換
1.4　隨機(jī)變量的特征函數(shù)
1.4.1　特征函數(shù)定義
1.4.2　特征函數(shù)的性質(zhì)
1.4.3　特征函數(shù)與原點矩關(guān)系
1.4.4　多維隨機(jī)變量的特征函數(shù)
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第二章　隨機(jī)過程
2.1　引言
2.2　隨機(jī)過程的定義及其統(tǒng)計及其統(tǒng)計特性
2.3　隨機(jī)過程的數(shù)字特征
2.4　隨機(jī)過程的特征函數(shù)
2.5　平穩(wěn)隨機(jī)過程
2.5.1　狹義平穩(wěn)過程
2.5.2　廣義平穩(wěn)過程
2.6　各態(tài)歷經(jīng)過程
2.6.1　問題的提出
2.6.2　時間平均
2.6.3　平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
2.7　平穩(wěn)承機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)
2.7.1　自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
2.7.2　相關(guān)系數(shù)與相關(guān)時間
2.8　互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)
2.8.1　聯(lián)合概率密度函數(shù)
2.8.2　互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)
2.9　平穩(wěn)過程的功率譜密度
2.9.1　功率譜密度函數(shù)
2.9.2　維納-辛欽定理
2.9.3　功率譜的主要性質(zhì)
2.9.4　平穩(wěn)過程的互譜密度
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第三章　隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)
3.1　線性時不變系統(tǒng)
3.1.1　基本性質(zhì)
3.1.2　沖激響應(yīng)
3.1.3　頻率響應(yīng)
3.2　平穩(wěn)隨機(jī)過程通過連續(xù)時間LTI系統(tǒng)
3.2.1　基本關(guān)系
3.2.2　系統(tǒng)響應(yīng)的統(tǒng)計分析
3.2.3　系統(tǒng)響應(yīng)的頻域分析
3.3　高斯過程及其線性變換
3.3.1　問題的提出
3.3.2　一維高斯特性
3.3.3　多維高斯特性
3.3.4　高斯過程的線性變換
3.3.5　高斯分布混合中心矩
3.4　離散隨機(jī)過程通過LTI系統(tǒng)
3.4.1　離散時間LTI系統(tǒng)及卷積和
3.4.2　隨機(jī)序列通過LTI系統(tǒng)
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第四章　時間序列及其模型
4.1　時間序列
4.2　時間序列的統(tǒng)計特性
4.3　時間序列的數(shù)字特征
4.3.1　數(shù)學(xué)期望
4.3.2　均方值與方差
4.3.3　時間序列的相關(guān)性
4.3.4　時間序列的各態(tài)歷經(jīng)性
4.4　各態(tài)歷經(jīng)序列的功率譜
4.4.1　自相關(guān)函數(shù)的z變換
4.4.2　功率譜密度函數(shù)
4.5　隨機(jī)過程的采樣定理
4.5.1　帶限隨機(jī)過程
4.5.2　平穩(wěn)過程的采樣定理
4.6　時間序列模型
4.6.1　自回歸模型
4.6.2　滑動平均模型
4.6.3　自回歸滑動平均模型
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第五章　隨機(jī)過程通過非線性系統(tǒng)
5.1　引言
5.2　直接積分法
5.3　級數(shù)展開法
5.4　三階多項式表示法
5.5　厄密多項式表示法
5.5.1　厄密多項式
5.5.2　輸出睚相關(guān)函數(shù)
5.6　轉(zhuǎn)移函數(shù)法
5.6.1　高斯過程輸入情況
5.6.2　下弦輸入信號加正態(tài)噪聲
5.7　隨機(jī)信號通過高斯非線性系統(tǒng)
5.7.1　系統(tǒng)響應(yīng)的譜分析
5.7.2　輸出分量討論
5.8　隨機(jī)過程非線性變換的頻譜特性
5.8.1　隨機(jī)過程的帶寬
5.8.2　非線性變換的白化作用
5.9　非高斯隨機(jī)序列的產(chǎn)生
5.9.1　從指定分布到非線性變換
5.9.2　實用算法
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第六章　隨機(jī)信號的高階譜分析
6.1　引言
6.2　高階累積量與高階譜
6.2.1　累積量
6.2.2　高階譜
6.3　累積量與雙譜的性質(zhì)
6.3.1　累積的性質(zhì)
6.3.2　雙譜的性質(zhì)
6.4　線性系統(tǒng)分析
6.4.1　非高斯過程通過線性系統(tǒng)
6.4.2　非最小相位系統(tǒng)
6.4.3　線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)
6.4.4　高階與二階統(tǒng)計量之間的關(guān)系
6.5　非線性系統(tǒng)分析
6.5.1　二階非線性系統(tǒng)
6.5.2　非線性系統(tǒng)的表示
6.5.3　非線性系統(tǒng)的響應(yīng)
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第七章　雙譜估計及其應(yīng)用
7.1　引言
7.2　經(jīng)典法雙譜估計
7.2.1　間接估計法
7.2.2　直接估計法
7.2.3　二維窗函數(shù)
7.2.4　經(jīng)典法的統(tǒng)計特性
7.3　參數(shù)化雙譜估計
7.3.1　非高斯MA模型
7.3.2　AR模型法
7.3.3　非高斯ARMA模型
7.4　非高斯AR模型的階次估計
7.4.1　奇異值分觸方法
7.4.2　雙譜互相關(guān)法
7.5　應(yīng)用實例
7.5.1　利用雙譜提取相位信息
7.5.2　生物醫(yī)學(xué)信號處理
7.5.3　故障診斷
7.5.4　利用雙譜進(jìn)行時延估計
7.5.5　噪聲中信號檢測
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第八章　信號的時頻表示
8.1　概述
8.2　線性時頻表示
8.2.1　短時傅里葉變換
8.2.2　信號的加博爾表示
8.2.3　小波變換
8.3　非線性時頻分布
8.3.1　雙線性時頻表示
8.3.2　維格納威利分布
8.3.3　平滑維格納-威利分布
8.3.4　離散維格納-威利分布
8.4　廣義時頻分布
8.4.1　科恩類時頻表示及其性質(zhì)
8.4.2　仿射類時頻表示
8.4.3　廣義時頻表示的統(tǒng)一理論框架
8.5　應(yīng)用舉例
8.5.1　生物醫(yī)學(xué)信號
8.5.2　振動信號分析
8.5.3　語音信號分析
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第九章　高階非線性時頻表示
9.1　引言
9.2　連續(xù)維格納高階矩譜
9.2.1　WHOS的定義
9.2.2　WHOS的性質(zhì)
9.3　廣義時頻高階譜表示
9.4　時變高階矩譜與高階累量譜
9.5　離散WHOS及其實現(xiàn)
9.5.1　離散時間WHOS
9.5.2　離散頻率WHOS
9.5.3　離散時間與頻率的實現(xiàn)
9.5.4　DTF-WHOS與WHOS之間的關(guān)系
9.6　應(yīng)用舉例
9.6.1　典型信號分析
9.6.2　噪聲中信號檢測
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