隨機信號處理

     目錄
   緒論
   第一章 差分方程模型辨識法
    第一節(jié) 概述
    第二節(jié) 鏡象映射法——矛盾方程組的最小二乘解法
    一、矩陣條件數(shù)
    二、鏡像映射法
    三、鏡像映射矩陣
    四、用鏡像映射矩陣將系數(shù)矩陣變?yōu)樯先蔷仃?br />     五、鏡像映射法的計算步驟
    六、計算公式
    第三節(jié) 能同時辨識差分方程模型階次和參數(shù)的方法
    一、引言
    二、基本算法
    三、計算舉例
    第四節(jié) 鏡像映射變換實時遞推算法
    一、鏡像映射變換的非實時與實時遞推算法
    二、數(shù)學(xué)模型
    三、初始化
    四、實時遞推公式
    五、模型參數(shù)更新
    六、模型參數(shù)自適應(yīng)更新
    七、模型階次自適應(yīng)更新
    第五節(jié) 遞推極大似然法
    一、差分方程模型
    二、模型參數(shù)極大似然估計問題
    三、指標(biāo)函數(shù)的遞推公式
    四、參數(shù)向量的遞推公式
    五、極大似然估計的遞推公式小結(jié)
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第二章 線性系統(tǒng)對隨機信號的響應(yīng)
    第一節(jié) 概述
    一、線性系統(tǒng)對確定信號的響應(yīng)
    二、線性系統(tǒng)對隨機信號的響應(yīng)
    第二節(jié) 線性連續(xù)系統(tǒng)對隨機信號的響應(yīng)
    一、單變量系統(tǒng)對隨機信號的響應(yīng)
    二、雙變量系統(tǒng)對隨機信號的響應(yīng)
    三、多變量線性系統(tǒng)
    四、各種系統(tǒng)相關(guān)函數(shù)與功率譜公式匯總表
    第三節(jié) 線性離散系統(tǒng)對隨機信號的響應(yīng)
    第四節(jié) 線性系統(tǒng)對白噪聲的響應(yīng)（離散時間情況）
    一、系統(tǒng)方程式和所需解決的問題
    二、均值狀態(tài)方程
    三、狀態(tài)協(xié)方差方程式
    四、穩(wěn)態(tài)情況
    五、引伸
    第五節(jié) 線性系統(tǒng)對白噪聲的響應(yīng)（連續(xù)時間情況）
    一、系統(tǒng)方程式和所需解決的問題
    二、均值狀態(tài)方程式
    三、狀態(tài)協(xié)方差方程式
    四、穩(wěn)態(tài)情況
    五、數(shù)字例題
    第六節(jié) 用隨機信號測試線性系統(tǒng)的動態(tài)特性
    一、相關(guān)濾波原理
    二、現(xiàn)代頻率特性測試儀的原理
    三、頻域分析法
    四、用白噪聲測試系統(tǒng)的動態(tài)特性
    五、用偽隨機信號測試系統(tǒng)的動態(tài)特性
    六、用隨機激勵信號測試系統(tǒng)的動態(tài)特性
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第三章 隨機信號主要特征量的估計
    第一節(jié) 概述
    一、數(shù)據(jù)預(yù)處理
    二、特征量估計質(zhì)量的評價
    三、非參數(shù)譜估計
    第二節(jié) 用FFT與WFFT算法估計隨機信號的特征量
    一、隨機信號各特征量之間的關(guān)系
    二、用FFT與WFFT算法求隨機信號的功率譜密度
    三、由功率譜求相關(guān)函數(shù)
    四、由兩個隨機信號求互功率譜與互相關(guān)函數(shù)
    五、計算相干（凝聚）函數(shù)
    第三節(jié) 周期圖法
    一、功率譜估計的相關(guān)法
    二、周期圖法
    三、用周期圖法檢測諧波信號
    第四節(jié) 非參數(shù)功率譜估計的幾種改進算法
    一、分段平均法
    二、加窗平滑法
    三、Welch法
    第五節(jié) 用WFFT算法做非參數(shù)譜估計
    一、前言
    二、用WFFT算法做非叁數(shù)譜估計的方法
    三、本算法的特點
    四、計算舉例與分析
    第六節(jié) WFFT算法在倒譜計算中的應(yīng)用
    一、倒頻譜的幾種定義
    二、倒頻譜的算法
    三、程序流程圖
    四、計算實例
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第四章 自回歸模型參數(shù)與最大熵譜估計
    第一節(jié) 概述
    一、非參數(shù)譜估計與參數(shù)譜估計
    二、AR模型及其譜估計算法的發(fā)展簡介
    三、參數(shù)譜估計的基本方法與特點
    四、AR譜估計與最大熵譜估計
    第二節(jié) 自回歸模型的一些性質(zhì)
    一、Yule－Walker方程
    二、AR模型和一步預(yù)測濾波器的關(guān)系
    三、預(yù)測誤差濾波器及其性質(zhì)
    四、AR模型的標(biāo)準(zhǔn)方程組
    第三節(jié) 自相關(guān)函數(shù)已知時AR模型參數(shù)的估計
    第四節(jié) 已知隨機數(shù)據(jù)序列時AR模型參數(shù)的估
    一、參數(shù)估計方法的種類
    二、自相關(guān)法
    三、格網(wǎng)法
    四、Burg法
    第五節(jié) 準(zhǔn)確最小、二乘法
    一、準(zhǔn)確最小二乘法的由來
    二、基本方程式的推導(dǎo)
    三、準(zhǔn)確最小二乘法算法
    四、運算流程圖
    第六節(jié) 最大熵譜AR/ME估計的另幾種方法
    一、基于前向預(yù)測誤差的LS譜估計方法
    二、用鏡像映射變換法（FHR算法）的AR/ME譜估計
    三、非實時遞推鏡像映射變換法
    第七節(jié) Burg、 Marple、 FHR、FLS四種算法仿真計算結(jié)果比較
    一、三種算法AR/ME譜估計仿真計算結(jié)果比較
    二、正弦信號加白噪聲仿真計算結(jié)果
    第八節(jié) 模型階次估計若干準(zhǔn)則
    一、基于殘差平方和的幾種準(zhǔn)則
    二、F－檢驗準(zhǔn)則
    三、最終預(yù)測誤差準(zhǔn)則（FPE）
    四、信息理論準(zhǔn)則（AIC）
    五、小結(jié)
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第五章 自回歸滑動平均模型參數(shù)與譜估計
    第一節(jié) 概述
    一、自回歸滑動平均（ARMA）模型
    二、ARMA模型參數(shù)估計方法簡介
    三、ARMA譜估計方法簡介
    第二節(jié) ARMA模型的主要性質(zhì)
    一、ARMA過程的標(biāo)準(zhǔn)方程組
    二、ARMA模型的主要性質(zhì)
    第三節(jié) ARMA模型參數(shù)的幾種估計方法
    一、交叉相乘定參數(shù)法
    二、ARMA模型的長自回歸白噪化估計方法
    第四節(jié) ARMA模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)同時估計的線 性算法
    一、高階AR模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)的一次估計
    二、階次p和q的估計
    三、模型參數(shù)估計
    四、計算步驟和程序框圖
    五、模型參數(shù)仿真計算結(jié)果
    六、ARMA譜估計仿真計算結(jié)果
    第五節(jié) 受控ARMA模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)的線性估計方法
    一、高階受控AR模型（CAR）結(jié)構(gòu)與參數(shù)的估計
    二、階次p和q的估計
    三、模型參數(shù)估計
    四、CARMA模型仿真計算結(jié)果
    五、結(jié)論
    第六節(jié) 只估計AR參數(shù)的ARMA（p，a）譜估計算法
    一、前言
    二、只估計AR參數(shù)的ARMA（p，q）譜估計公式
    三、p＝q時的簡化譜估計公式
    四、文獻〔15，16〕的公式與本節(jié)公式的關(guān)系
    五、只估計AR參數(shù)的ARMA譜估計算法
    六、ARMA（p，q）過程譜估計仿真計算
    七、雙正弦信號加白噪聲的譜估計仿真計算
    八、 結(jié)論
    第七節(jié) 遞推極大似然法在譜估計中的應(yīng)用
    一、仿真計算例題
    二、遞推極大似然法和RHT法ARMA譜估計的比較
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第六章 非平穩(wěn)隨機信號與自適應(yīng)處理方法
    第一節(jié) 概述
    一、非平穩(wěn)隨機信號與自適應(yīng)處理的應(yīng)用
    二、非平穩(wěn)隨機信號處理方法簡介
    三、非平穩(wěn)隨機信號與自適應(yīng)處理方法文獻簡介
    四、本章內(nèi)容簡介
    第二節(jié) 單變量受控AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    一、單變量受控AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、仿真參數(shù)計算
    第三節(jié) 單變量AR過程的自適應(yīng)處理方法
    一、單變量AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、單變量自適應(yīng)AR譜估計
    三、仿真計算
    第四節(jié) 單變量ARMA過程的自適應(yīng)處理方法
    一、ARMA模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、自適應(yīng)ARMA譜估計
    三、仿真計算
    第五節(jié) 單變量受控ARMA模型的自適應(yīng)辨識法
    一、受控ARMA模型的自適應(yīng)辨識法
    二、仿真計算
    第六節(jié) 自適應(yīng)反卷積
    一、自適應(yīng)反卷積及其應(yīng)用
    二、遞推極大似然法在自適應(yīng)反卷積中的應(yīng)用
    三、實時遞推鏡像映射變換法在自適應(yīng)反卷積中的應(yīng)用
    第七節(jié) 橫向結(jié)構(gòu)的隨機梯度自適應(yīng)法
    一、基本原理
    二、應(yīng)用舉例
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第七章 多變量隨機信號的自適應(yīng)處理
   第一章 概述
    一、多變量隨機模型
    二、多變量隨機信號的相關(guān)函數(shù)和功率譜的關(guān)系式
    三、本章主要內(nèi)容
    第二節(jié) 多變量自回歸過程的自適應(yīng)處理方法
    一、多變量自回歸模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、多變量AR過程的自適應(yīng)譜估計
    三、多變量AR模型辨識和譜估計的仿真計算
    四、多變量AR過程自適應(yīng)處理仿真計算
    第三節(jié) 多變量受控AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    一、多變量受控AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、仿真計算
    第四節(jié) 多變量ARMA過程的自適應(yīng)處理方法
    一、多變量ARMA模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、多變量ARMA過程的自適應(yīng)譜估計
    三、多變量ARMA譜估計仿真計算
    四、多變量自適應(yīng)ARMA譜估計仿真計算
    第五節(jié) 多變量受控ARMA過程的自適應(yīng)處理方法
    一、多變量受控ARMA模型辨識法
    二、多變量CARMA模型的自適應(yīng)辨識法
    三、仿真計算
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第八章 二維隨機信號處理
    第一節(jié) 二維信號與二維頻譜
    二、單變量自適應(yīng)AR譜估計
    三、仿真計算
    第四節(jié) 單變量ARMA過程的自適應(yīng)處理方法
    一、ARMA模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、自適應(yīng)ARMA譜估計
    三、仿真計算
    第五節(jié) 單變量受控ARMA模型的自適應(yīng)辨識法
    一、受控ARMA模型的自適應(yīng)辨識法
    二、仿真計算
    第六節(jié) 自適應(yīng)反卷積
    一、自適應(yīng)反卷積及其應(yīng)用
    二、遞推極大似然法在自適應(yīng)反卷積中的應(yīng)用
    三、實時遞推鏡像映射變換法在自適應(yīng)反卷積中的應(yīng)用
    第七節(jié) 橫向結(jié)構(gòu)的隨機梯度自適應(yīng)法
    一、基本原理
    二、應(yīng)用舉例
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第七章 多變量隨機信號的自適應(yīng)處理
    第一節(jié) 概述
    一、多變量隨機模型
    二、多變量隨機信號的相關(guān)函數(shù)和功率譜的關(guān)系式
    三、本章主要內(nèi)容
    第二節(jié) 多變量自回歸過程的自適應(yīng)處理方法
    一、多變量自回歸模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、多變量AR過程的自適應(yīng)譜估計
    三、多變量AR模型辨識和譜估計的仿真計算
    四、多變量AR過程自適應(yīng)處理仿真計算
    第三節(jié) 多變量受控AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    一、多變量受控AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、仿真計算
    第四節(jié) 多變量ARMA過程的自適應(yīng)處理方法
    一、多變量ARMA模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、多變量ARMA過程的自適應(yīng)譜估計
    三、多變量ARMA譜估計仿真計算
    四、多變量自適應(yīng)ARMA譜估計仿真計算
    第五節(jié) 多變量受控ARMA過程的自適應(yīng)處理方法
    一、多變量受控ARMA模型辨識法
    二、多變量CARMA模型的自適應(yīng)辨識法
    三、仿真計算
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第八章 二維隨機信號處理
    第一節(jié) 二維信號與二維頻譜
    一、二維隨機信號
    二、二維連續(xù)信號和二維頻譜
    三、二維離散信號和二維頻譜
    第二節(jié) 二維信號處理基礎(chǔ)
    一、二維有限離散傅氏變換（二維DFT）
    二、二維線性移不變系統(tǒng)
    三、二維隨機信號模型
    四、二維隨機信號的功率譜
    第三節(jié) 二維差分方程模型的自適應(yīng)辨識法
    一、前言
    二、二維差分方程自適應(yīng)辨識法的原理
    三、本方法的特點
    四、仿真計算
    第四節(jié) 二維差分方程自適應(yīng)辨識法的應(yīng)用——二維遞歸數(shù)字濾波器的時域設(shè)計法
    一、前言
    二、二維遞歸數(shù)字濾波器的時域設(shè)計法
    三、設(shè)計步驟
    四、設(shè)計舉例
    五、結(jié)論
    第五節(jié) 二維AR過程的自適應(yīng)處理方法
    一、二維AR模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、自適應(yīng)二維AR譜估計方法
    三、二維AR參數(shù)與譜估計的仿真計算
    四、二維AR過程自適應(yīng)處理的仿真計算
    第六節(jié) 二維ARMA過程的自適應(yīng)處理方法
    一、二維ARMA模型的自適應(yīng)辨識方法
    二、自適應(yīng)二維ARMA譜估計方法
    三、二維ARMA譜估計的仿真計算
    第七節(jié) 二維余弦信號加白噪聲的譜估計
    思考題與習(xí)題
    參考文獻
   第九章 最佳濾波與預(yù)測
    第一節(jié) 概述
    一、估計、濾波、預(yù)測與平滑
    二、分析問題的方法
    三、本章主要內(nèi)容
    第二節(jié) 維納濾波器
    一、線性最小均方估計維納濾波器
    二、因果性的維納濾波器
    三、用維納濾波器研究預(yù)測問題
    第三節(jié) 連續(xù)時間卡爾曼濾波器
    一、系統(tǒng)狀態(tài)方程式
    二、測量方程式
    三、濾波方程式
    四、濾波誤差協(xié)方差矩陣
    五、穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波器
    六、數(shù)字例題
    第四節(jié) 離散時間卡爾曼濾波器
    一、狀態(tài)方程式和測量方程式
    二、濾波方程式
    三、濾波誤差協(xié)方差矩陣
    四、討論
    第五節(jié) 最優(yōu)預(yù)測
    一、用ARMA模型的最優(yōu)預(yù)測器
    二、維納最優(yōu)預(yù)測濾波器
    三、同態(tài)預(yù)測法
    思考題與習(xí)題
    參考文獻