高等數(shù)學

第八章向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié)空間直角坐標系
一.空間點的直角坐標(1)二.空間兩點間的距離(3)習題8-1(4)
第二節(jié)向量代數(shù)
一.向量概念(5)二.向量的加法(6)三.向量與數(shù)量的乘積(8)四.向量在軸上的投影(10)五.向量的分解和向量的坐標(12)六.向量的模與方向余弦的坐標表示式(16)七.兩向量的數(shù)量積(18)八.兩向量的向量積(22)習題8-2(26)
第三節(jié)曲面及其方程
一.曲面方程的概念(28)二.旋轉(zhuǎn)曲面(31)三.柱面(33)習題8-3(36)
第四節(jié)平面及其方程
一.平面的點法式方程(37)二.平面的一般方程(39)三.兩平面的夾角(41)習題8-4(43)
第五節(jié)空間曲線及其方程
一.空間曲線的一般方程(44)二.空間曲線的參數(shù)方程(46)三.空間曲線在坐標面上的投影(48)習題8-5(49)
第六節(jié)空間的直線及其方程
一.空間直線的一般方程(50)二.空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程(51)三.兩直線的夾角(55)四.直線與平面的夾角(56)習題8-6(59)
第七節(jié)二次曲面
一.橢球面(61)二.雙曲面(62)三.拋物面(65)習題8-7(66)
第九章多元函數(shù)微分法及其應用
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
一.多元函數(shù)概念區(qū)域(68)二.多元函數(shù)的極限(73)三.多元函數(shù)的連續(xù)性(76)習題9-1(78)
第二節(jié)偏導數(shù)
一.偏導數(shù)的定義及其計算法(79)二.高階偏導數(shù)(84)習題9-2(87)
第三節(jié)全微分
習題9-3(93)
第四節(jié)多元復合函數(shù)的求導法則
習題9-4(100)
第五節(jié)隱函數(shù)的求導公式
習題9-5(104)
第六節(jié)多元函數(shù)微分法的幾何應用舉例
一.空間曲線的切線與法平面(105)二.曲面的切平面與法線(107)
習題9-6(110)
第七節(jié)多元函數(shù)的極值
習題9-7(116)
第十章重積分及曲線積分
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
一.曲頂柱體的體積與二重積分(117)二.二重積分的性質(zhì)(120)習題10-1(122)
第二節(jié)二重積分的計算法
一.利用直角坐標計算二重積分(123)二.利用極坐標計算二重積分(132)習題10-2(137)
第三節(jié)二重積分的應用
一.曲面的面積(141)二.平面薄片的重心(144)三.平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量(146)習題10-3(148)
第四節(jié)三重積分
一.三重積分的概念(149)二.三重積分的計算法(150)三.三重積分的應用(154)習題10-4(157)
第五節(jié)對弧長的曲線積分
一.對弧長的曲線積分的概念(158)二.對弧長的曲線積分的性質(zhì)(160)三.對弧長的曲線積分的計算法(161)習題10-5(164)
第六節(jié)對坐標的曲線積分
一.對坐標的曲線積分的概念(165)二.對坐標的曲線積分的性質(zhì)(168)三.對坐標的曲線積分的計算法(169)四.兩類曲線積分之間的聯(lián)系(174)習題10-6(175)
第七節(jié)格林公式及其應用
一.格林公式(176)二.平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件(180)習題10-7(189)
第十一章無窮級數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
一.常數(shù)項級數(shù)的概念(191)二.無窮級數(shù)的基本性質(zhì)(194)習題11-1(196)
第二節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法
一.正項級數(shù)及其審斂法(198)二.交錯級數(shù)及其審斂法(206)三.絕對收斂與條件收斂(208)習題11-2(210)
第三節(jié)冪級數(shù)
一.函數(shù)項級數(shù)的一般概念(211)二.冪級數(shù)及其收斂區(qū)間(213)三.冪級數(shù)的運算(216)習題11-3(218)
第四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)
一.泰勒級數(shù)(219)二.函數(shù)展開成冪級數(shù)(221)習題11-4(227)
第五節(jié)冪級數(shù)在近似計算中的應用
習題11-5(232)
第六節(jié)傅立葉級數(shù)
一.三角級數(shù)三角函數(shù)系的正交性(232)二.周期為2的周期函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)(235)習題11-6(244)
第七節(jié)定義在有限區(qū)間上的函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)
習題11-7(248)
第八節(jié)周期為2l的周期函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)
習題11-8(252)
習題答案