弱混沌與準(zhǔn)規(guī)則斑圖

     目錄
   非線性科學(xué)叢書出版說明
   前言
   第1章 隨機層與隨機網(wǎng)
    1單擺系統(tǒng)的軌道解
    1.1 可積系統(tǒng)
    1.2 單擺的相軌圖
    1.3 界軌運動的速度孤子
    1.4 捕獲軌道和非捕獲軌道解
    1.5 單擺的非線性參數(shù)
    1.6 平面波場中的粒子運動
    1.7 單擺運動的傅里葉譜展開
    1.8 速度譜的截斷模數(shù)
    2受驅(qū)單擺的隨機層
    2.1 隨機層概念的提出
    2.2 受驅(qū)單擺
    2.3 界軌鄰域映射
    2.4 隨機性起始判據(jù)
    2.5 零級能量變化
    2.6 受驅(qū)單擺的隨機層厚度
    2.7 雙極勢驅(qū)動單擺
    2.8 非重疊共振的弱相互作用
    2.9 多波場中的粒子運動
    3標(biāo)準(zhǔn)映射的隨機層
    3.1 脈沖驅(qū)動轉(zhuǎn)子
    3.2 標(biāo)準(zhǔn)映射的導(dǎo)出
    3.3 標(biāo)準(zhǔn)映射的相軌圖
    3.4 標(biāo)準(zhǔn)映射的主隨機層厚度
    4極小混沌的存在條件
    4.1 極小混沌問題
    4.2 阿諾爾德擴散的存在條件
    4.3 阿諾爾德網(wǎng)絡(luò)示例
    5非退化系統(tǒng)中的弱混沌與隨機海
    5.1 二自由度非退化系統(tǒng)相空間的一般特征
    5.2 標(biāo)準(zhǔn)映射的隨機海
    5.3 隨機層轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機海的臨界點
    5.4 奇里科夫共振重疊法
    5.5 格林的周期軌道逼近法
    5.6 康托環(huán)
    5.7 康托環(huán)對于隨機擴散的屏障作用
    6退化系統(tǒng)的弱混沌與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
    6.1 退化系統(tǒng)存在極小混沌的最低自由度
    6.2 平面波驅(qū)動線性諧振子
    6.3 共振哈密頓量
    6.4 共振系統(tǒng)的相軌圖分析
    7隨機網(wǎng)的網(wǎng)格與網(wǎng)環(huán)
    7.1 網(wǎng)環(huán)的等效哈密頓量
    7.2 網(wǎng)環(huán)的軌道解
    7.3 沿網(wǎng)格界軌的運動
    7.4 網(wǎng)環(huán)與KAM環(huán)的區(qū)別
    8隨機網(wǎng)的隨機層寬度
    8.1 非共振勢
    8.2 共振能量變化率
    8.3 沿網(wǎng)格界軌的零級能量變化
    8.4 隨機網(wǎng)的隧道寬度
    8.5隨機網(wǎng)的拓?fù)涮卣?br />     9KAM環(huán)與網(wǎng)環(huán)之間的轉(zhuǎn)變
    9.1近退化系統(tǒng)
    9.2 KAM環(huán)與網(wǎng)環(huán)的共存及相互轉(zhuǎn)變
   第2章 均勻隨機網(wǎng)
    10共振扭轉(zhuǎn)映射
    10.1 脈沖波包驅(qū)動線性振子
    10.2 ZZSUC二維扭轉(zhuǎn)映射
    10.3 共振扭轉(zhuǎn)映射
    11周期網(wǎng)的網(wǎng)格與網(wǎng)環(huán)
    11.1 四階共振映射的相軌圖
    11.2 四階共振網(wǎng)的哈密頓量
    11.3 四階共振網(wǎng)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)
    11.4 四階共振網(wǎng)的網(wǎng)環(huán)解
    12隨機網(wǎng)中的分岔行為
    12.1 方格對稱周期網(wǎng)中心橢圓點的倍周期分岔
    12.2 周期4網(wǎng)的同周期分岔
    12.3 倍周期分岔的普適標(biāo)度行為
    12.4 非共振勢對于周期4網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響
    12.5 非嚴(yán)格共振引起的網(wǎng)絡(luò)分解
    13周期網(wǎng)與準(zhǔn)周期網(wǎng)
    13.1 均勻周期網(wǎng)的兩種對稱性
    13.2 平移對稱性與轉(zhuǎn)動對稱性的共存條件
    13.3 均勻準(zhǔn)周期網(wǎng)的生成
    13.4 準(zhǔn)晶體對稱平面鋪砌
    14均勻網(wǎng)的骨架分析
    14.1 q階共振哈密頓量
    14.2 均勻周期網(wǎng)的骨架
    14.3五次對稱網(wǎng)共振能面結(jié)構(gòu)的奇異性
    15均勻網(wǎng)的隨機層厚度
    15.1四次對稱周期網(wǎng)的隨機層厚度
    15.2三次對稱周期網(wǎng)的隨機層厚度
    16粒子的隨機擴散模式
    16.1 ZZ8UC扭轉(zhuǎn)映射的作用－角變量形式
    16.2 隨機擴散模式的福克－普朗克方程
    16.3 粒子的隨機加熱效應(yīng)
    16.4 強混沌隨機網(wǎng)的分形生長過程
    17相對論性均勻網(wǎng)的有限性
    17.1 朗柯帕－蘇丹的相對論性扭轉(zhuǎn)映射
    17.2 相對論性方格對稱隨機網(wǎng)的有限性
   第3章 準(zhǔn)對稱斑圖
    18斑圖的類型與生成
    18.1對稱性成因與平面鋪砌問題
    18.2構(gòu)造五次對稱鋪砌的彭羅斯方法
    19均勻網(wǎng)骨架生成的斑圖
    19.1 q次轉(zhuǎn)動對稱不變集
    19.2 準(zhǔn)對稱網(wǎng)的平滑化操作
    19.3 準(zhǔn)周期網(wǎng)共振能面的奇點分布
    19.4 準(zhǔn)周期網(wǎng)的骨架斑圖
    19.5 準(zhǔn)周期鋪砌的動力學(xué)生成方法
    20準(zhǔn)對稱性鋪砌與綴飾
    20.1 準(zhǔn)對稱性的概念及定量描述
    20.2 構(gòu)造鋪砌圖案的綴飾法
    20.3 準(zhǔn)周期網(wǎng)的多重格柵
    20.4 阿曼格子
    21斑圖的局部同構(gòu)性與范霍夫奇異性
    21.1 準(zhǔn)對稱斑圖的局部同構(gòu)性
    21.2 斑圖的傅里葉譜
    21.3 經(jīng)典系統(tǒng)的態(tài)密度
    21.4 晶體對稱網(wǎng)的范霍夫奇異性
    21.5 準(zhǔn)晶體對稱網(wǎng)的范霍夫奇異性
    21.6 斑圖生成與動力學(xué)組織
    21.7 斑圖的關(guān)聯(lián)性
    22裝飾藝術(shù)中的二維鋪砌
    22.1 中古世紀(jì)的穆斯林裝飾藝術(shù)
    22.2 裝飾藝術(shù)與平面鋪砌的聯(lián)系
    23生物體中的準(zhǔn)晶體對稱性
    23.1 生物體中的五次對稱性
    23.2 葉序
   第4章 流線斑圖的對稱性與混沌
    24二維定態(tài)渦旋流動
    24.1 馮·卡曼渦街和貝納德對流斑圖
    24.2 平面渦旋流的旋度方程
    24.3 流線斑圖與流函數(shù)等高截面
    24.4 晶體對稱平面流的流函數(shù)與斑圖
    24.5 準(zhǔn)晶體對稱平面流的流函數(shù)與斑圖
    24.6 斯圖阿特流
    25對稱定態(tài)平面流的穩(wěn)定性
    25.1 外力場中平面粘性流的流函數(shù)
    25.2 柯爾莫哥洛夫流的穩(wěn)定性
    25.3 方格對稱平面流的穩(wěn)定性
    26有限系統(tǒng)中的準(zhǔn)對稱流
    26.1 恒定外力場中的準(zhǔn)晶體對稱平面流
    26.2 脈沖變化外力場中定態(tài)平面流的斑圖
    26.3 周期變化外力場中定態(tài)平面流的斑圖
    26.4 變化外力場中平面流的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)
    27三維空間中的定態(tài)流
    27.1 三維空間中定態(tài)流的流線
    27.2 貝爾特拉米流
    27.3 拉格朗日湍流
    27.4 磁力線混沌與磁流體發(fā)電機
    27.5 ABC流的速度場
    27.6 ABC流的對稱結(jié)構(gòu)與哈密頓形式
    27.7 ABC流的流線混沌
    28三維準(zhǔn)對稱流構(gòu)造的隨機網(wǎng)
    28.1 定態(tài)三維流中的準(zhǔn)對稱性結(jié)構(gòu)
    28.2 流線擴散與拉格朗日湍流斑圖
    28.3 流體動力學(xué)隨機網(wǎng)的解析研究
   參考文獻(xiàn)