數(shù)學(xué)方法論

定　價(jià)：￥17.00

作　者：	鄭毓信著
出版社：	廣西教育出版社
叢編項(xiàng)：	學(xué)科現(xiàn)代教育理論書系數(shù)學(xué)
標(biāo)　簽：	家庭教育

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ISBN：	9787543525337	出版時(shí)間：	1996-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	21cm	頁數(shù)：	229	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書內(nèi)容提要本書圍繞微觀的數(shù)學(xué)方法論和宏觀的數(shù)學(xué)方法論分別對波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯與關(guān)系映射反演方法、數(shù)學(xué)抽象的方法與抽象度分析法、數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)直覺、數(shù)學(xué)活動論與數(shù)學(xué)文化論等主題進(jìn)行了論述。書中不僅較為集中地反映了國內(nèi)外在數(shù)學(xué)方法論研究上的最新成果，而且也包括作者若干獨(dú)立的研究成果。本書較好地做到了理論研究與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動、特別是數(shù)學(xué)教學(xué)的密切結(jié)合，并體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史研究互相結(jié)合的重要特點(diǎn)。

作者簡介

　　鄭毓信，1944年生，浙江鎮(zhèn)海人。1965年畢業(yè)于江蘇師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，1981年碩士研究生畢業(yè)于南京大學(xué)哲學(xué)系數(shù)。現(xiàn)為南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。曾多次赴英、美等國做學(xué)術(shù)訪問或合作研究?，F(xiàn)為中國自然辯證法研究地?cái)?shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會委員、國際數(shù)學(xué)教育大會程序委員會委員，美國《數(shù)學(xué)評論》雜志評論員，已出版的主要著作有：《數(shù)學(xué)方法論入門》、《西方數(shù)學(xué)哲學(xué)》、《現(xiàn)代邏輯的發(fā)展》、《數(shù)學(xué)哲學(xué)新論》、《數(shù)學(xué)模式論》、《認(rèn)知科學(xué)、建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育》、《數(shù)學(xué)文化學(xué)》等，并在國內(nèi)外刊物上發(fā)表論文160多篇。

圖書目錄

     目錄
   總序
   序
   前言
   緒論
   第一章波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法
    第一節(jié) 四種具體的解題模式
    一雙軌跡模式
    二笛卡爾模式
    三遞歸模式
    四疊加模式
    第二節(jié) 怎樣解題
    一解題過程
    二解題過程中思維活動的性質(zhì)
    三怎樣解題
    第三節(jié) 數(shù)學(xué)中的合情推理
    一數(shù)學(xué)中的類比
    二數(shù)學(xué)中的歸納
    三合情推理模式
    第四節(jié) 對于波利亞的“超越”
    “問題解決”現(xiàn)代研究簡介
   第二章數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯與關(guān)系映射反演方法
    第一節(jié) 拉卡托斯的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯
    一拉卡托斯的基本立場
    二數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯
    第二節(jié) 化歸原則與關(guān)系映射反演方法
    一化歸原則
    二關(guān)系映射反演方法
    第三節(jié) 其他的研究
    一特殊化與一般化
    二理論與實(shí)踐
   第三章數(shù)學(xué)抽象的方法與抽象度分析法
    第一節(jié) 數(shù)學(xué)抽象的定性分析
    一數(shù)學(xué)抽象的特殊內(nèi)容
    二數(shù)學(xué)抽象的特殊方法
    三數(shù)學(xué)抽象的特殊量度
    第二節(jié) 數(shù)學(xué)抽象的若干方法論原則
    一數(shù)學(xué)抽象的基本原則：“模式建構(gòu)形式化原則”
    二弱抽象、強(qiáng)抽象及其方法論原則
    三同向思維、逆向思維及若干方法論原則
    四悖向思維與悖向思維和諧性原則
    五小結(jié)
    第三節(jié) 抽象度分析法
    一抽象度與抽象物的三元指標(biāo)
    二抽象度分析法綜述
   第四章數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)直覺
    第一節(jié) 龐加萊論數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)直覺
    一數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)
    二數(shù)學(xué)直覺
    三數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)明心理學(xué)
    第二節(jié) 數(shù)學(xué)中的美學(xué)方法
    一數(shù)學(xué)美的客觀內(nèi)容及美的追求對于數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用
    二對于數(shù)學(xué)美的自覺追求的方法論意義
    第三節(jié) 數(shù)學(xué)直覺的特性及數(shù)學(xué)直覺能力的培養(yǎng)
    一數(shù)學(xué)直覺的特性
    二數(shù)學(xué)直覺能力的培養(yǎng)與提高
   第五章數(shù)學(xué)活動論
    第一節(jié) 數(shù)學(xué)活動的客體成分
    一問題
    二語言
    三方法
    四命題
    第一節(jié) 數(shù)學(xué)傳統(tǒng)
    一數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的各個(gè)成分
    二現(xiàn)代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)概述
    三數(shù)學(xué)活動論的方法論意義
   第六章數(shù)學(xué)文化論
    第一節(jié) 數(shù)學(xué)發(fā)展的動力
    一懷爾德的有關(guān)論述
    二數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制
    第二節(jié) 數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律
    一數(shù)學(xué)發(fā)展的23條規(guī)律
    二數(shù)學(xué)發(fā)展的基本形式
    結(jié)束語深入開展數(shù)學(xué)方法論的研究，促進(jìn)數(shù)學(xué)研究和
    數(shù)學(xué)教學(xué)
    一開展多層次、多方位的研究
    二加強(qiáng)理論與實(shí)際的結(jié)合
    三重視數(shù)學(xué)史與經(jīng)典著作的學(xué)習(xí)
    四注意數(shù)學(xué)的哲學(xué)分析
    主要參考文獻(xiàn)