Mathematica應用實例教程

前言                  
 編者的話                  
 第1章  Mathematica 4. 0概述                  
 1. 1  Mathematica的發(fā)展史                  
 1. 2  Mathematica 4. 0的新特征                  
 1. 3  Mathematica界面介紹                  
 1. 3. 1  啟動Mathematica                  
 1. 3. 2  菜單和工具條的定制                  
 1. 4  Mathematica功能介紹                  
 1. 4. 1  數(shù)值計算                  
 1. 4. 2  函數(shù)變換和定義                  
 1. 4. 3  代數(shù)運算和微積分                  
 1. 4. 4  數(shù)學符號                  
 1. 4. 5  方程求解                  
 1. 4. 6  表與矩陣                  
 1. 4. 7  圖形處理                  
 1. 4. 8  編程                  
 1. 4. 9  軟件包                  
 第2章  數(shù). 變量與數(shù)學函數(shù)                  
 2. 1  數(shù)與數(shù)的表示                  
 2. 1. 1  數(shù)據(jù)類型                  
 2. 1. 2  數(shù)據(jù)形式的轉換                  
 2. 1. 3  數(shù)學常數(shù)                  
 2. 1. 4  數(shù)據(jù)精度                  
 2. 2  變量                  
 2. 2. 1  變量及其定義                  
 2. 2. 2  變量的賦值                  
 2. 2. 3  變量的替換                  
 2. 3  數(shù)學函數(shù)                  
 2. 3. 1  函數(shù)的命名規(guī)則                  
 2. 3. 2  數(shù)值函數(shù)                  
 2. 3. 3  隨機數(shù)函數(shù)                  
 2. 3. 4  整數(shù)函數(shù)                  
 2. 3. 5  組合函數(shù)                  
 2. 3. 6  初等超越函數(shù)                  
 2. 3. 7  多值函數(shù)                  
 第3章  表及其操作                  
 3. 1  表及其生成                  
 3. 1. 1  生成數(shù)值表                  
 3. 1. 2  生成通用表                  
 3. 1. 3  用函數(shù)Array生成特殊表                  
 3. 1. 4  生成遞歸表                  
 3. 2  表的操作                  
 3. 2. 1  表的結構操作                  
 3. 2. 2  提取部分表                  
 3. 2. 3  增加表的元素                  
 3. 2. 4  表的重組操作                  
 3. 2. 5  表的數(shù)學和組合操作                  
 3. 3  向量和矩陣                  
 第4章  代數(shù)運算和方程求解                  
 4. 1  代數(shù)運算                  
 4. 1. 1  多項式的結構運算                  
 4. 1. 2  求多項式的結構                  
 4. 1. 3  有理多項式的運算                  
 4. 1. 4  多項式的代數(shù)運算                  
 4. 1. 5  以質數(shù)為模求多項式的余式                  
 4. 1. 6  實數(shù)域上的多項式運算                  
 4. 1. 7  三角函數(shù)表達式                  
 4. 1. 8  復變量表達式                  
 4. 1. 9  表達式的化簡                  
 4. 2  方程求解                  
 4. 2. 1  方程及其根的表示                  
 4. 2. 2  求解一元代數(shù)方程                  
 4. 2. 3  方程組求解                  
 4. 2. 4  求解帶有函數(shù)的方程                  
 4. 2. 5  求方程的全解                  
 4. 2. 6  求解條件方程                  
 4. 2. 7  解的存在性                  
 第5章  微積分和級數(shù)                  
 5. 1  微分                  
 5. 1. 1  偏微分                  
 5. 1. 2  全微分                  
 5. 1. 3  未知函數(shù)的微分                  
 5. 1. 4  定義微分                  
 5. 2  積分                  
 5. 2. 1  不定積分                  
 5. 2. 2  不定積分的計算范圍                  
 5. 2. 3  定積分                  
 5. 2. 4  數(shù)值積分                  
 5. 2. 5  符號積分                  
 5. 3  積分變換                  
 5. 3. 1  拉普拉斯變換                  
 5. 3. 2  傅里葉變換                  
 5. 3. 3  Z變換                  
 5. 4  微分方程                  
 5. 4. 1  常微分方程                  
 5. 4. 2  偏微分方程                  
 5. 4. 3  微分方程的數(shù)值解                  
 5. 5  冪級數(shù)                  
 5. 5. 1  冪級數(shù)展開                  
 5. 5. 2  冪級數(shù)運算                  
 5. 5. 3  冪級數(shù)的合成和反演                  
 5. 5. 4  冪級數(shù)轉換為一般表達式                  
 5. 5. 5  求解冪級數(shù)方程                  
 5. 5. 6  級數(shù)求和                  
 5. 6  極限和余式                  
 5. 6. 1  求極限                  
 5. 6. 2  求余式                  
 第6章  線性代數(shù)和數(shù)值處理                  
 6. 1  線性代數(shù)                  
 6. 1. 1  構造矩陣                  
 6. 1. 2  截取矩陣塊                  
 6. 1. 3  標量. 向量和矩陣                  
 6. 1. 4  標量. 向量和矩陣的基本運算                  
 6. 1. 5  矩陣基本運算函數(shù)                  
 6. 1. 6  特征值和特征向量                  
 6. 1. 7  矩陣分解                  
 6. 1. 8  解線性方程組                  
 6. 2  數(shù)值處理                  
 6. 2. 1  曲線擬合                  
 6. 2. 2  多項式插值                  
 6. 2. 3  近似函數(shù)和插值法                  
 6. 2. 4  和積的數(shù)值計算                  
 6. 2. 5  數(shù)值極小值                  
 6. 2. 6  線性規(guī)劃                  
 第7章  變換規(guī)則與函數(shù)                  
 7. 1  變換規(guī)則與函數(shù)定義                  
 7. 1. 1  變換規(guī)則                  
 7. 1. 2  用規(guī)則定義函數(shù)                  
 7. 2  函數(shù)及其定義                  
 7. 2. 1  函數(shù)的概念                  
 7. 2. 2  函數(shù)的查詢                  
 7. 3  函數(shù)的應用                  
 7. 3. 1  函數(shù)迭代                  
 7. 3. 2  對集合運用函數(shù)                  
 7. 3. 3  對表達式的項運用函數(shù)                  
 7. 4  純函數(shù)與算子                  
 7. 4. 1  純函數(shù)                  
 7. 4. 2  函數(shù)運算與算子                  
 7. 5  定義函數(shù)的變換規(guī)則                  
 7. 5. 1  函數(shù)規(guī)則的定義                  
 7. 5. 2  修改內(nèi)部函數(shù)的變換規(guī)則                  
 7. 5. 3  函數(shù)的模式變換                  
 7. 5. 4  自動使用與非自動使用的規(guī)則                  
 7. 5. 5  立即賦值與延遲賦值                  
 7. 5. 6  定義記憶已發(fā)現(xiàn)值的函數(shù)                  
 7. 6  對變換規(guī)則的進一步控制和使用                  
 7. 6. 1  控制規(guī)則的使用                  
 7. 6. 2  規(guī)則與不同對象的關聯(lián)                  
 7. 6. 3  變換規(guī)則的特征說明                  
 7. 6. 4  變換規(guī)則的應用順序                  
 第8章  表達式與模式                  
 8. 1  表達式的結構與元素操作                  
 8. 1. 1  表達式的結構                  
 8. 1. 2  表達式的輸入格式                  
 8. 1. 3  表達式的元素操作                  
 8. 2  表達式的操作與函數(shù)                  
 8. 2. 1  表達式的結構函數(shù)                  
 8. 2. 2  與表達式有關的判斷                  
 8. 2. 3  其他表達式操作函數(shù)                  
 8. 3  模式匹配和模式命名                  
 8. 3. 1  尋找與模式相匹配的表達式                  
 8. 3. 2  模式命名                  
 8. 3. 3  限制模式中表達式的類型                  
 8. 3. 4  在模式中增加條件                  
 8. 3. 5  含有選擇項的模式                  
 8. 4  幾種特殊函數(shù)的定義                  
 8. 4. 1  結合性與交換性函數(shù)                  
 8. 4. 2  具有不確定數(shù)目變量的函數(shù)                  
 8. 4. 3  可選擇和具有系統(tǒng)設定值的變量                  
 8. 4. 4  可選擇變量的函數(shù)                  
 8. 5  一般類型表達式的模式                  
 8. 6  模式的重復使用                  
 8. 7  變換規(guī)則與表達式求值                  
 8. 7. 1  數(shù)值函數(shù)的定義                  
 8. 7. 2  非標準自變量的求值                  
 第9章  圖形與聲音                  
 9. 1  二維函數(shù)圖形                  
 9. 1. 1  基本二維函數(shù)作圖                  
 9. 1. 2  繪圖函數(shù)的選項                  
 9. 1. 3  圖形的重繪和組合                  
 9. 1. 4  二維圖形元素                  
 9. 1. 5  二維圖形標記                  
 9. 1. 6  二維圖形的坐標系統(tǒng)                  
 9. 1. 7  二維參數(shù)作圖                  
 9. 2  三維函數(shù)圖形                  
 9. 2. 1  基本三維函數(shù)作圖                  
 9. 2. 2  三維圖形元素                  
 9. 2. 3  三維圖形標記                  
 9. 2. 4  三維圖形的坐標系統(tǒng)                  
 和視點選擇                  
 9. 2. 5  三維表面圖形                  
 9. 2. 6  三維圖形的光學效果                  
 9. 2. 7  三維參數(shù)作圖                  
 9. 3  特殊圖形                  
 9. 3. 1  等值線和密度線                  
 9. 3. 2  數(shù)據(jù)作圖                  
 9. 3. 3  一些特殊圖形                  
 9. 3. 4  動態(tài)圖形                  
 9. 4  聲音及其構造                  
 9. 4. 1  聲音                  
 9. 4. 2  聲音的構造                  
 第10章  Mathematica程序結構                  
 和設計                  
 10. 1  過程與局部變量                  
 10. 2  程序結構                  
 10. 2. 1  順序控制                  
 10. 2. 2  循環(huán)結構                  
 10. 2. 3  分支結構                  
 10. 3  程序流控制                  
 10. 3. 1  改變正常的循環(huán)執(zhí)行過程                  
 10. 3. 2  復合表達式的控制轉移                  
 10. 3. 3  從函數(shù)求值中退出                  
 10. 3. 4  非局部退出                  
 10. 4  程序設計中的幾個問題                  
 10. 4. 1  程序中的注釋                  
 10. 4. 2  程序執(zhí)行的中斷                  
 10. 4. 3  程序執(zhí)行的跟蹤                  
 10. 4. 4  程序的調(diào)試機制                  
 10. 5  字符與字符串                  
 10. 5. 1  字符的表示                  
 10. 5. 2  字符串的操作                  
 10. 5. 3  字符串模式                  
 10. 6  構造程序包                  
 10. 6. 1  問題的提出                  
 10. 6. 2  程序包的結構                  
 10. 7  名字與上下文                  
 10. 7. 1  上下文的概念和作用                  
 10. 7. 2  軟件包中的上下文轉換                  
 10. 7. 3  上下文使用中的問題                  
 10. 7. 4  名字生成                  
 10. 8  設定Mathematica工作目錄                  
 10. 9  編程實例                  
 第11章  錯誤處理和輸入輸出                  
 11. 1  錯誤信息的檢查和處理                  
 11. 1. 1  內(nèi)部定義的錯誤信息                  
 11. 1. 2  對錯誤信息顯示的控制                  
 11. 1. 3  自定義錯誤信息                  
 11. 1. 4  通過錯誤處理傳遞更多的信息                  
 11. 1. 5  對錯誤的處理                  
 11. 2  Notebooks的輸入和輸出                  
 11. 2. 1  特殊字符和特殊格式的輸入                  
 11. 2. 2  輸入和輸出的形式                  
 11. 2. 3  創(chuàng)建自己的輸入面板                  
 11. 3  文件和外部操作                  
 11. 3. 1  文件的讀寫                  
 11. 3. 2  文件的搜索                  
 11. 3. 3  數(shù)據(jù)的導入和導出                  
 11. 3. 4  導出圖形和聲音                  
 11. 3. 5  從Notebooks中導出公式                  
 11. 3. 6  生成Tex文件                  
 11. 3. 7  生成HTML文件                  
 11. 3. 8  生成C和Fortran表達式                  
 11. 3. 9  將Mathematica輸出轉換為外部文件                  
 11. 3. 10  運行外部程序                  
 11. 3. 11  MathLink簡介                  
 附錄A Mathematica函數(shù)及其意義